Decamp Mauricette:

Haine Yvan

(A venir)

Sohosse Michelle

Verspecht Sébastien

En prenant pour mise en situation la volonté de coder et décoder rapidement des messages « scytalisés », il sera d’abord vu les prérequis de programmation au travers de programmes et fonctions simples comme les 4 opérations puis l’aboutissement vers notre fonction de codage/décodage.

Des pistes supplémentaires, comme le codage et décodage de messages avec la méthode du carré du Polybe (exercice dont une correction est proposée dans le fichier .tns joint), sont également proposées comme exercices de dépassement.

Classiquement, dans les logiciels de géométrie dynamique, nous ne pouvons appliquer comme restrictions à un segment que:

• un ou deux sommets fixes.
• un ou deux sommets liés à un objet dynamique.

Ainsi, les segments sont soit fixés, soit dépendants d’autres objets.

Or, dans la construction de certains objets, on peut vouloir conserver une liberté quasi totale sur les extrémités d’un segment en émettant une unique restriction concernant leur longueur maximale. C’est par exemple le cas lorsqu’on représente un compas (dont les branches ne sont pas élastiques!).

C’est là que la possibilité dans TI-Nspire de verrouiller des mesures ou des résultats de calculs nous aide grandement. Voyez plutôt:

Pour créer un segment [AB] avec une longueur maximale:

1) Prendre la mesure du segment [AB]

2) La stocker dans l

3) Ecrire un texte avec cette expression abs(longueur_max-l)+l

4) La calculer

5) Dans les attributs du résultat obtenu, verrouiller la mesure lorsque celle-ci est égale à la longueur_max

Et voilà, votre segment [AB] ne peut désormais plus avoir une longueur plus grande que votre longueur_max

La méthode s’appuie sur le fait que la fonction abs(10-x)+x est constante quand x est inférieure à 10. Or en verrouillant le résultat de abs(longueur_max-l)+l quand il vaut 10, le logiciel permettra le déplacement des extrémités A et B pour autant que le résulat de ce calcul reste égal à 10.

En vous souhaitant de très bonnes utilisations de ce fichier!

Cette définition pourtant peu commode est néanmoins accessible aux élèves du degré inférieur par l’expérimentation. C’est ce que permettent les fichiers ci-joint afin de comprendre étape par étape, la construction d’un fractal comme la courbe de Gosper, de Hibert, de Koch, de Lesbegue, du dragon ou bien encore la courbe et le triangle de Sierpinski.

Voici donc un exemple de construction d’un tel type de fichier structuré étape par étape jusqu’à l’obtention d’un fichier prêt à l’emploi accompagné de son mode d’emploi.
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Une réponse complète développée sur TI-nspire. Une activité pour ceux qui n’ont pas peur de traiter les fonctions discontinues…Note: There is a file embedded within this post, please visit this post to download the file.

Mauricette Decamp

Niveau :

6ème générale

Prérequis :

Série statistique, fréquences, représentation par un arbre.

Objectif :

Compétences terminales : « montrer comment la probabilité d’un évènement peut être induite à partir de la notion de fréquence ».

Mauricette Decamp et Michelle Solhosse

Niveau :

5ème générale

Objectif :

Introduction d’une suite dans la calculatrice.
Visualiser une suite.
Convergence d’une suite.
Calcul de la somme des termes d’une suite.

Applications :

La tour de Pise.
La loi de Verhulst

Mauricette Decamp

Niveau :

4ème générale

Prérequis :

Définitions des paramètres d’une série statistique.

Objectif :

Etudier une série statistique
Interprétation des valeurs centrales et des paramètres de dispersion.

J. Sengier et Liliane Falek

Niveau :

5ème générale

Prérequis :

la notion de limite