Bonjour à tous,

Classiquement, dans les logiciels de géométrie dynamique, nous ne pouvons appliquer comme restrictions à un segment que:

• un ou deux sommets fixes.
• un ou deux sommets liés à un objet dynamique.

Ainsi, les segments sont soit fixés, soit dépendants d’autres objets.

Or, dans la construction de certains objets, on peut vouloir conserver une liberté quasi totale sur les extrémités d’un segment en émettant une unique restriction concernant leur longueur maximale. C’est par exemple le cas lorsqu’on représente un compas (dont les branches ne sont pas élastiques!).

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« On nomme fractal, une courbe ou surface de forme irrégulière ou morcelée qui se crée en suivant des règles déterministes ou stochastiques impliquant une homothétie interne ».

Cette définition pourtant peu commode est néanmoins accessible aux élèves du degré inférieur par l’expérimentation. C’est ce que permettent les fichiers ci-joint afin de comprendre étape par étape, la construction d’un fractal comme la courbe de Gosper, de Hibert, de Koch, de Lesbegue, du dragon ou bien encore la courbe et le triangle de Sierpinski.

  Courbe_de_Gosper.tns (6,3 KiB)

  Courbe_de_Hilbert.tns (7,0 KiB)

  Courbe_de_Koch.tns (4,7 KiB)

  Courbe_de_Lebesgue.tns (7,0 KiB)

  Courbe_de_Levy.tns (4,0 KiB)

  Courbe_de_Sierpinski.tns (4,2 KiB)

  Courbe_du_Dragon.tns (4,0 KiB)

  Triangle_de_Sierpinski.tns (4,4 KiB)